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在之前刷力扣的过程中,我每刷道题都是先看题解然后再去边写边看,很多内容根本没消化,在进度上欺骗自己,感觉之前刷的都忘了,能力没有什么提升,现在还是一道都不会做。所以这次报了卡哥的算法训练营,希望能够按计划地有效刷题。本次刷题,我用的是 Java 语言解题,有余力的话也可能会加上 C++ 的题解。以下是算法训练营第十五天的刷题记录和思考笔记。

一、102 二叉树层序遍历

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// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
preorder(root, result);
return result;
}

public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
if (root == null) {
return;
}
result.add(root.val);
preorder(root.left, result);
preorder(root.right, result);
}
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inorder(root, res);
return res;
}

void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
inorder(root.left, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
inorder(root.right, list);
}
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
postorder(root, res);
return res;
}

void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
postorder(root.left, list);
postorder(root.right, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
}
}

三、二叉树的迭代遍历

递归的实现就是:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中,然后递归返回的时候,从栈顶弹出上一次递归的各项参数,所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

因此,我们可以用迭代法(非递归的方式)来实现二叉树的前后中序遍历。

前序遍历是中左右,每次先处理的是中间节点,那么先将根节点放入栈中,然后将右孩子加入栈,再加入左孩子。

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// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
return result;
}
}

中序遍历是左中右,先访问的是二叉树顶部的节点,然后一层一层向下访问,直到到达树左面的最底部,再开始处理节点(也就是在把节点的数值放进 result 数组中),这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。那么在使用迭代法写中序遍历,就需要借用指针的遍历来帮助访问节点,栈则用来处理节点上的元素。

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// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()){
if (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}else{
cur = stack.pop();
result.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return result;
}
}

再来看后序遍历,先序遍历是中左右,后续遍历是左右中,那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序,就变成中右左的遍历顺序,然后在反转 result 数组,输出的结果顺序就是左右中了。

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// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
}
Collections.reverse(result);
return result;
}
}

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